Б. П. Тимофеев и др. Расчет параметров зубчатых передаточных механизмов с учетом требований ISO

Б. П. Тимофеев, М. В. Абрамчук

1. Введение

Рост международного сотрудничества и неизменность желания вступления РФ в ВТО требуют приведения отечественных стандартов в соответствие с рекомендациями ISO. В течение многих лет стандарт ГОСТ 1643-81 [1] был базовым стандартом, широко используемым как производителями, так и потребителями зубчатых передач. Базовым стандарт считается потому, что он содержит нормы точности для цилиндрических передач, которые потом переносятся на червячные, конические, реечные и другие передачи. Хотя, по мнению многих специалистов, базовым должен быть ГОСТ на передачи более общего вида – передачи со скрещивающимися осями. Но сейчас речь идет более о восстановлении разрушенного, чем о продвижении вперёд, поэтому по-прежнему будем считать, что общей основой для назначения допусков и предельных отклонений на зубчатые колёса на базовых осях должен быть ГОСТ 1643-81.

Необходимо помнить, что ISO 1328 [2, 3] содержит наряду с таблицами допусков и предельных отклонений для некоторых относительно немногочисленных показателей рекомендации и расчётные формулы для вычисления отклонений других показателей. В то время как абсолютное большинство отклонений в отечественных стандартах можно было найти непосредственно в таблицах. Итак, коротко можно характеризовать наши стандарты как документы, удобные для использования с очень подробной дифференциацией свойств зубчатых передач, с возможностью комбинирования норм точности по показателям кинематической точности, плавности, контакта зубьев и бокового зазора, с возможностью использования различных классов отклонения межосевого расстояния и т. д. с одной стороны, и противоречащими рекомендациям ISO 1328 и сильно устаревшими положениями за прошедшие 28 лет – с другой [4].

2. Анализ стандарта ГОСТ 1643-81

Рассмотрим подробнее достоинства и недостатки ГОСТ 1643-81. Одним из достоинств стандарта ГОСТ 1643-81 является то, что предельные отклонения и допуски можно найти в подробных таблицах, однако имеются два исключения, что противоречит построению ГОСТ 1643-81. В данном документе два параметра находятся посредством суммирования слагаемых:

  1. EWms (наименьшее отклонение средней длины общей нормали для зубчатого колеса с внешними зубьями) и +EWmi(наименьшее отклонение средней длины общей нормали для зубчатого колеса с внутренними зубьями) по таблицам 16-17 [1, С. 36-38];
  2. F′i (кинематическая погрешность зубчатого колеса) по примечанию 2 к таблице 6 [1, С. 12-13].

Проанализируем примечание к таблице 6 [1, С. 12-13]. Пункт 2 гласит: «Для определения F′i (допуска на кинематическую погрешность зубчатого колеса) принимают Fp (допуск на накопленную погрешность шага зубчатого колеса) по таблице 7 и ff (допуск на погрешность профиля зуба) по таблице 8. Допускается нормировать кинематическую погрешность на k шагах – F′ik , величина которой определяется по формуле: . Величина F′Pk (допуск на накопленную погрешность k шагов) определяется по таблице 7». В общем случае кинематическая погрешность зубчатого колеса определяется по формуле , т. е. через сумму двух слагаемых. Данное положение абсолютно обосновано, пока мы используем пункт 1.9 [1, С. 3], говорящий о комбинировании норм разных степеней точности и изменении соответствия между видом сопряжения и допуском на боковой зазор. Но поскольку ISO 1328 [2, 3] не предполагает такого комбинирования, то допуски на наибольшую кинематическую погрешность должны содержаться в новом стандарте, аналогичном ГОСТ 1643-81, но учитывающем требования ISO.

Пункт 3 примечаний [1, С. 12-13]: «Допуск на кинематическую погрешность зубчатой передачи F′i0 равен сумме допусков на кинематическую погрешность её зубчатых колёс». Этого не достаточно, поскольку не учитывается погрешности монтажа и предполагается, что в зубчатую передачу входят колёса одинаковой степени точности, что бывает редко. Ведь с увеличением размеров величина относительной точности зубчатых колёс меняется.

Читаем далее пункт 3: «Для передач, составленных из зубчатых колёс, имеющих кратные между собой числа зубьев при отношении этих чисел не более трёх (1, 2, 3), допуск на наибольшую кинематическую погрешность передачи, при её селективной сборке, может быть сокращён на 25% или более, исходя из расчёта» [1, С. 12-13]. Следует здесь заметить, что важно говорить не о кратности чисел зубьев. Если сборка передачи селективная, то должен быть вероятностный подход к оценке кинематической погрешности. К тому же речь о селективной сборке может идти там, где говорится о зубчатой передаче на рабочих осях, а не о колёсах (см. ГОСТ 21098-82 [5]).

Пятый пункт: «При комбинировании норм кинематической точности и плавности работы из разных степеней точности допуск на колебание измерительного межосевого расстояния за оборот зубчатого колеса (F″i) определяют по формуле: [Fi]komb=[FifiF+[fif, где допуски, входящие в первое слагаемое (с индексом F), принимаются по степени для норм кинематической точности, а допуск, входящий во второе слагаемое (с индексом f), принимается по степени для норм плавности работы» [1, C. 12-13]. С одной стороны, введение в ГОСТ 1643-81 обязательного нормирования кинематической точности, плавности работы и контакта зубьев существенно расширяет возможности конструктора и позволяет иметь более индивидуальный подход к группе передач, но с другой – не учитывает того важнейшего обстоятельства, что все эти качества формируются в едином технологическом процессе, и потому производственные возможности комбинирования норм точности ничтожны. Недаром классы отклонения межосевого расстояния и несовпадение видов сопряжения с видом допуска на боковой зазор используется на практике чрезвычайно редко. При переходе на рекомендации стандарта ISO норм кинематической точности, плавности работы и контакта зубьев, скорее всего, к сожалению, не будет, поскольку мы не можем в данный момент доказать международному сообществу необходимость деления показателей точности на 4 нормы. Отсутствие вышеупомянутых норм в стандарте ISO упрощает подход к контролю зубчатых передач. Заметим, что установление многочисленных показателей для норм кинематической точности, плавности работы, контакта зубьев и бокового зазора является для нашей страны чрезвычайно важным. Наличие на предприятиях различного измерительного оборудования и отсутствие комплексных измерительных лабораторий, позволяющих во времена СССР измерить любую комплексную и поэлементную погрешность, объясняет необходимость наличия в ГОСТ 1643-81 различных показателей.

И, наконец, 6 пункт примечаний: «Допускается, чтобы одна из величин, входящих в комплекс показателей кинематической точности, превосходила предельное значение, если суммарное влияние обеих величин не превышает F′i» [1, C. 12-13]. Данный пункт нарушает концепцию ГОСТ 1643-81 о предельно допустимых значениях по каждой погрешности.

Также обратимся к пункту 1.7 [1, C. 3]: «Устанавливаются шесть классов отклонений межосевого расстояния, обозначаемых в порядке убывания точности римскими цифрами от I до VI». От данного положение в новом стандарте придется отказаться, хотя оно и позволяло уточнить наш подход, особенно к нормированию бокового зазора.

Одним из положительных свойств отечественных стандартов было и остаётся предложение вполне определённых комплексных показателей и комплексов показателей параметров точности для зубчатых колёс и передач определённых степеней точности. Другим важнейшим свойством отечественных стандартов, в частности ГОСТ 1643-81, является наличие подробнейших таблиц, из которых конструктор непосредственно выбирал показатели согласно выбранному комплексу. Конечно, существует противоречие между требованием ЕСКД о простановке параметров точности колеса относительно имеющейся на чертеже базовой оси и указанием ГОСТ, согласно которому все нормы приведены относительно рабочих осей [1, С. 30, п. 2.9], которое на практике обычно игнорируется. Таким образом, практически нормы, установленные в ГОСТ для рабочих осей, записываются в чертежах зубчатых колёс относительно базовых. И эта практика привычна и повсеместна. Следует сказать, что пожелание о совмещении конструкторских, технологических и метрологических баз при изготовлении зубчатых колёс является при сегодняшнем уровне производства невыполнимым.

3. Сравнение норм точности

Когда затрагивается вопрос о точности зубчатых колёс и передач в стандартах ГОСТ и ISO, положение осложняется наличием в них примерно одинакового количества степеней точности, которые, однако, представляют собою во многих степенях различный уровень точности [6-9]. Это может вносить большую путаницу в случае международного сотрудничества и торговли техническими устройствами. Таким образом, международное сотрудничество немыслимо без приведения отечественного стандарта в полное соответствие с рекомендациями ISO.

При сравнении стандартов для начала следует отметить во многом существенное расширение диапазона геометрических параметров зубчатых колёс, на которые распространяется деятельность стандарта ISO 1328 [3, 4]:

– делительный диаметр d: до 10 000 мм; [до 6 300 мм в ГОСТ 1643-81];

– модуль зубьев m: до 70 мм; [до 55 мм в ГОСТ 1643-81];

– ширина венца b: до 1 000 мм; [до 1 250 мм в ГОСТ 1643-81].

Вместе с тем, в отдельных положениях стандарта рассматриваются зубчатые колёса с модулем зубьев до 0,2 мм (в ISO 1328-2 [4]: для колебаний измерительного межосевого расстояния). Данные положения, отражающие существующую практику изготовления зубчатых колёс и передач, оспаривать или как-то изменять не имеет смысла. Таким образом, существующее у нас до сего времени положение о мелкомодульных зубчатых колёсах представляется совершенно бессмысленным, и стандарт ГОСТ 9178-81 [10], нормирующий точность зубчатых колёс и передач с модулем зубьев меньше 1 мм, в дальнейшем рассматриваться не будет. Вместе с тем, не ставится под сомнение необходимость в стандартизации зубчатых колёс с модулем зубьев менее 0,5 мм. Однако параметры точности таких колёс должны устанавливаться в соответствии с их назначением стандартами предприятий (СТП). Разработка СТП является важнейшей задачей специализированных предприятий. При этом, отражая специфику производства и использования таких передач, СТП не должны противоречить ни государственным стандартам, ни рекомендациям ISO.

Проведя сравнение табличных значений параметров точности зубчатых колёс и передач в стандартах ISO 1328 и ГОСТ 1643-81, можно сделать следующие выводы [6-9]. Нормы стандарта ISO 1328 для высоких степеней точности (3-4) практически во всех диапазонах делительных диаметров и модулей незначительно отличаются (на 2-3 мкм) от величин допусков в ГОСТ 1643-81. Исключение составляет накопленная погрешность шага зубчатого колеса FPr, для которой при больших значениях модуля зубьев и делительного диаметра разница допусков в ISO 1328 и ГОСТ 1643-81 в 4-й степени точности составляет 10 мкм [8].

В грубых степенях точности (9-12 степень) при увеличении делительного диаметра и модуля зубьев в ГОСТ 1643-81 величины допусков существенно меньше по сравнению с ISO 1328. Поэтому можно констатировать, что отечественная промышленность уже сегодня является конкурентоспособной на мировом рынке при производстве зубчатых колёс значительных диаметров в грубых степенях точности. Мало того, мы уже сегодня работаем в условиях более жёстких допусков на зубчатые колёса указанных параметров. Исключение составляют погрешность направления зуба Fβr и отклонения шага fPtr. У этих погрешностей допуски в низких степенях точности (9-12) в стандарте ГОСТ 1643-81 превышают аналогичные допуски в стандарте ISO 1328.

В средних степенях точности (5-8) в ГОСТ 1643-81 по следующим нормам: погрешность шага зубчатого колеса FPr, радиальное биение Frr, колебание измерительного межосевого расстояния на одном зубе fi (для малых значений модуля зубьев m), колебание измерительного расстояния за оборот зубчатого колеса Fi (для малых значений модуля зубьев m), отклонения шага fPtr величины допусков на погрешности больше, а нередко и значительно больше, чем в ISO 1328.

По нормам: погрешность направления зуба Fβ; колебание измерительного межосевого расстояния на одном зубе fi (для средних и больших значений модуля зубьев m), колебание измерительного расстояния за оборот зубчатого колеса Fi (для средних и больших значений модуля зубьев m при малых значениях делительного диаметра d), погрешность профиля зуба ff (для средних и больших значений модуля зубьев m) – наоборот, допуски на эти погрешности в средних степенях точности (5-8) в ISO 1328 больше, чем в ГОСТ 1643-81, за исключением некоторых случаев, где разница между величинами допусков находится в пределах 3-х мкм.

4. Выводы

Полностью принять нормы ISO 1328 мы не можем, в частности, и потому, что отдельные показатели в средних степенях точности (5-8) не будут обеспечены отечественными зубообрабатывающими станками, к тому же возникнут сложности при измерении этих погрешностей.

Кроме того, у нас принято положение, согласно которому установленная степень точности по какому-либо комплексу показателей точности не может быть оспорена при измерении показателей другого комплекса. Хотя в научной литературе доказано, что многие из комплексов показателей точности не равнозначны. Особенно чётко это показано в отношении норм контакта.

Подытоживая, повторим, что насущной является задача разработки нового базового стандарта взамен ГОСТ 1643-81, который отражал бы развитие теории и практики зубчатых передач за истекший период, не противоречил рекомендациям ISO и вместе с тем сохранял положительные стороны стандарта ГОСТ 1643-81. До сих пор ГОСТ 1643-81 и аналогичные ему стандарты на другие передачи широко применяются в нашей стране. Поэтому у стандарта, который придет на смену ГОСТ 1643-81, желательно оставить тот же самый номер.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. ГОСТ 1643-81. Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски. – М.: Издательство стандартов, 1989. – 68 c.
  2. ISO 1328-1:1995, Cylindrical gears – ISO system of accuracy – Part 1: Definitions and allowable values of deviations relevant to corresponding flanks of gear teeth.
  3. ISO 1328-2:1997, Cylindrical gears – ISO system of accuracy – Part 2: Definitions and allowable values of deviations relevant to radial composite deviations and runout information.
  4. Тимофеев Б. П., Абрамчук М. В. Анализ недостатков ГОСТ 1643-81 // Вестник конференции молодых учёных СПбГУ ИТМО. Сборник научных трудов. Том 2. – СПб: СПбГУ ИТМО, 2004. С. 39-42.
  5. ГОСТ 21098-82. Цепи кинематические. Методы расчёта точности. – М.: Издательство стандартов, 1986. – 15 c.
  6. Абрамчук М. В., Тимофеев Б. П. Рекомендации ISO 1328 в части установления параметров точности зубчатых колёс и передач. II межвузовская конференция молодых учёных // Сборник научных трудов. Том 2. – СПб: СПбГУ ИТМО, 2005. С. 127–131.
  7. Абрамчук М. В., Тимофеев Б. П. Рекомендации по организации контроля бокового зазора в зубчатых передачах // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. Выпуск 28. I сессия научной школы «Задачи механики и проблемы точности в приборостроении» – СПб: СПбГУ ИТМО, 2006. С. 206–210.
  8. Абрамчук М. В., Тимофеев Б. П. Сравнение табличных значений параметров точности зубчатых колёс и передач в стандартах: ISO 1328 и ГОСТ 1643-81. Теория механизмов и машин. №1(9). Том 5. – СПб: СПбГПУ, 2007. С. 60–70.
  9. Абрамчук М. В., Тимофеев Б. П. Формирование отечественных стандартов качества зубчатых колёс и передач, не противоречащих рекомендациям ISO // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. Выпуск 48. МЕХАТРОНИКА, ТЕХНОЛОГИИ, СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ / Главный редактор д.т.н., проф. В.О. Никифоров. – СПб: СПбГУ ИТМО, 2008. C. 172–178.
  10. ГОСТ 9178-81. Передачи зубчатые цилиндрические мелкомодульные. Допуски. – М.: Издательство стандартов, 1981. – 40 c.