5.1 Координатные измерения

 Координатные измерения давно привлекали конструкторов и метрологов, потому что измерения отдельных параметров сложных деталей (коленчатых и распределительных валов,  турбинных лопаток, корпусных деталей с большим количеством отверстий и др.) универсальными средствами и с помощью специальных приспособлений не давали полного представления об их годности для сборки и эксплуатационных качествах. Универсальные средства, многомерные устройства и автоматы тоже не давали  ясного представления о взаимном положении, ориентации и позиционировании отдельных элементов сложных деталей.  Короче говоря, до появления координатно-измерительных машин (КИМ) многие задачи измерения геометрических параметров деталей  не могли быть решены.

Представлялось, что координатные измерения могут решить многие проблемы измерений. Главное чего не хватало для координатных измерений – точных широкодиапазонных   линейных преобразователей (энклодеров) с диапазонами измерения 500 мм и более.

И такие преобразователи начали разрабатывать и выпускать. Появились   индуктосины и оптоэлектронные инкрементные энкодеры. Их стали применять на первых КИМ и на станках с ЧПУ. Позднее оптоэлектронные  инкрементные  энкодеры  полностью вытеснили все остальные преобразователи благодаря своей феноменальной точности и доведенной конструкции. На всех современных КИМ, а также микроскопах, проекторах и других приборах для координатных измерений, применяют преимущественно оптоэлектронные энкодеры.
Первые КИМ имели ручное управление, но быстрое развитие ЭВМ, ЧПУ и персональных компьютеров позволило снабжать КИМ развитым и изощренным программным обеспечением и полностью автоматизировать процесс измерения,  расчета геометрических параметров, формы и положения, позволило применить статистику и др.. Это  резко повысило производительность и удобство  измерений на КИМ и расширило круг решаемых задач.  В настоящее время большинство КИМ выпускают с автоматическим управлением и все КИМ имеют программное обеспечение и снабжены компьютерами.

Также повышение точности измерений и возможности автоматизации КИМ способствовало изобретению фирмой Renishаw (Великобритания) датчика касания на трех призматических опорах. Это было гениальное изобретение и датчика касания Renishаw применяются на большинстве КИМ в настоящее время.

Также расширению возможностей КИМ и их точности _способствовало применение аэростатических направляющих без трения и линейных регулируемых электроприводов.

Можно с уверенностью сказать, что современные КИМ  – самое значительное  достижение инженеров и программистов  в области линейных измерений.  КИМ это широко универсальное, автоматическое средство измерений.      Современные  КИМ позволяют определять  размеры, отклонения формы от круглости, прямолинейности,  отклонения взаимного расположения поверхностей от перпендикулярности, скрещивания осей  практически  любых деталей с одной установки. КИМ может измерять сложные корпусные детали, например, блок цилиндров двигателя внутреннего сгорания, штампы, прессформы, турбинные лопатки, зубчатые колеса и даже кузова автомобилей.  Это имеет большое значение в современном высоко автоматизированном и безлюдном производстве, оснащенном станками с ЧПУ.

За прошедшие 20-30 лет конструкция КИМ претерпела большие изменения и в настоящее время достигла большого совершенства. Современные КИМ разных фирм в значительной степени унифицированы, в них применяются одинаковые компоненты – датчики касания фирмы Renishаw, аэростатические направляющие, оптоэлектронные инкрементные преобразователи  линейных перемещений фирмы Heidenhein, регулируемые линейные электроприводы и развитое и удобное программное обеспечение. Точность современных КИМ очень высока и, по-видимому,  дальнейшее повышение точности потребует принципиально новых решений, а может быть и невозможно. Разработана система высокоточной калибровки  КИМ (международный стандарт ISO 10360 и другие стандарты).

 Термины и определения

 Координатные измерения – измерения геометрических парамет­ров объектов (деталей) путем измерения координат отдельных точек по­верхностей объекта, в принятой системе координат (прямоугольной декартовой, цилиндрической или сферической) и последующей математи­ческой обработки измеренных координат для определения линейных и уг­ловых размеров, отклонений формы и расположения.

  Координатная измерительная машина (КИМ) – средство измере­ния, предназначенное для проведения координатных измерений в общем случае не менее, чем по трем линейным или угловым координатам (коор­динатным перемещениям), причем, по меньшей мере, одна из координат должна быть линейной.

Для решения ограниченного круга задач измерения в плоскости могут применяться двухкоординатные измерительные машины с декартовой или полярной системой координат.

     Геометрия детали – совокупность поверхностей (элемен­тов) ограничивающих деталь и характеризующихся размерами, формой ш расположением.

      Номинальная (идеальная) геометрия детали – геометрия детали, заданная чертежом или другими техническими документами, т. е. образованная по­верхностями (элементами), имеющими номинальные размеры, номинальную форму и номинальное расположение.

Реальная геометрия детали – геометрия детали, образованная реальными поверхностями (элементами).

Заменяющий элемент – поверхность или линия номинальной формы, аппроксимирующая реальную поверхность или реальную линию и рассчитанная по координатам точек измерения в соответствии с принятым условием аппроксимации (выравнивания).

Заменяющая геометрия детали – геометрия детали, образован­ная заменяющими поверхностями (элементами).

Система координат машины (СКМ) ~ система координат, обра-
зуемая направляющими координатных перемещений и измерительными систе-
мами КИМ.

Система координат детали (СКД) – система координат, образуемая базами детали.

В тех случаях, когда размеры и расположение отдельных элементов
деталей заданы относительно разных баз, для одной детали может быть
несколько систем координат детали.       . .

Математическое базирование – процедура, заключающаяся в расчете, расположения системы координат детали (СКД) по предварительно измеренным в системе координат машины (СКМ) точкам базовых элементов детали к последующей трансформации координат точек других элементов детали из СКМ в СКД.

Стратегия измерения – число, расположение к последова­тельность обхода точек измерения при координатных измерениях детали.

 Принцип координатных измерений.

При координатных измерениях определяют значения коорди­нат отдельных точек (точек измерения) реальных поверхностей (или по­верхности) измеряемого объекта. Измерения производят от единой базы – системы координат, воспроизводимой КИМ. При этом с поверхностью дета­ли соприкасается ощупывающий элемент, например, сферический измери­тельный наконечник датчика касания, по координатам положения которого получают число­вую модель детали или отдельных поверхностей, ограничивающих ее,

Получение числовой модели детали заключается в проведении с помощью компьютера и соответствующего прог­раммного обеспечения, входящих в состав КИМ, расчетов, связанных с:

– определением геометрических параметров заменяющих поверхнос­тей и линий номинальной (идеальной) формы, представляющих реальные поверхности и линии детали;

– определением геометрических параметров элементов, являющихся производными по отношению к исходным заменяющим элементам; их пересе­чений, проекций на заданную координатную плоскость, элементов симмет­рии, элементов, объединяющих множество исходных заменяющих элементов;

–   преобразованием координат точек измерения из системы  координат машины в систему  координат детали;

–   введением коррекции в координаты точек измерения или параметры заменяющих элементов с учетом радиуса сферы измерительного наконечни­ка, и направления нормали к поверхности детали в точке контакта ее с наконечником;

– определением расстояний и углов между элементами и

– определением отклонений размеров, формы и расположения поверх­ностей и линий, а также суммарных отклонений формы и расположения.

 Системы координат

С помощью КИМ измеряются месторасположения точек измере­ния как значения координат в выбранной системе координат машины СКМ (для прямоугольной системы координат Хм, YM, ZM  (рис. 5.1.1).

система координат

Рис. 5.1.1   Декартовая система координат  машины СКМ

В качестве систем координат при координатных измерениях используются обычно: де­картовая прямоугольная, цилиндрическая (на плоскости – полярная) и сферическая (рис. 5.1.2). Рис

Рис. 5.1.2  Системы координат

               а) прямоугольная система координат;
б) цилиндрическая система координат;
в) сферическая система_ координат;
φ- угол .поворота (азимут) и проекционный угол в плоскости координат системы;

                ν – угол подъема относительно проекционной плоскости.

5.1 Рис. 5.1.3  Системы координат машины СКМ и детали СКД

Объекты измерения, устанавливаемые на КИМ, как правило, не подвергаются тщательной механической выверке. Значения координат точек детали, установленные в системе координат машины СКМ, затем с помощью трансформационных программ приводятся к системе координат дета­ли СКД, связанной с базами детали  (для декартовой прямоугольной сис­темы координат Хw, Yw, Zw  (рис. 5.1.3).

Выбор способа базирования зависит от наличия геометрических элементов на изделии. Измеряемые элементы должны лишать деталь шести степеней свободы (рис. 5.1. 4.. Большинство обрабатываемых деталей обычно имеет плоскости и отверстия. Поэтому один из способов базирования в основан на этих объектах . Достаточно определить и измерить эти  элементы на изделии для определения его положения.

6 степенейРис. 5.1.4   Базирование  в системы координат  детали СКД

Предварительно производят  ма­тематическое базирование детали – по координатам необходимого  числа точек базовых элементов детали, измеренным в СКМ.  Расчетом опре­деляют  расположение СКД относительно СКМ.

Ощупывание объекта. Стратегия измерения.

При координатных измерениях число точек измерения для от­дельного элемента детали определяется в зависимости от вида элемента (рис. 5.1.5) , отклонений его формы, задачи измерения (геометрических параметров, подлежащих определению), допустимой погрешности измерения.

Расположение Элементов

Рис. 5.1.5   Расположение точек измерения различных элементов

Минималь­ное число точек, по которым могут быть определены параметры размеров и расположения геометрически идеальных (номинальной формы) поверхностей и линий для часто встречающихся элементов, приведено в в табл. 5.1.1

Таблица 5.1.1

Элемент Минимальное число точек
Прямая 2
Окружность 3       1
Плоскость ‘   3
Сфера 4
Цилиндр 5
Конус 6
Тор 7

 

Для измерения реальных элементов, имеющих отклонения ‘фор­мы, число точек измерения должно быть больше, чем минимальное, и его рекомендуется выбирать в соответствии с табл.5.1.2.

Таблица 5.1.2

Вид элемента Измерение размеров и расположения элемента при отношении допуска (отклонения) формы к допуску раз­мера или расположения (в %) Измерение отклонений формы элемента
до 10 от 10до 50  свыше 50
Число точек измерения, не менее
Прямая 3 10    30-50 30-50
Окружность 4 15    30-50 30-50  ;
Плоскость     4       15    50-100 90-100
Сфера, б 18    40-70 40-70
Цилиндр 8 25    40-80 40-80
Конус   12 36    ‘    50-100 50-100
Тор    10 30 50-150 50-150

Следует, однако, иметь в виду, что увеличение количества точек ощупывания сильно снижает производительность измерений.

Точки измерения на проверяемом  элементе следует располагать приблизительно равномерно. При измерении  малого числа точек (табл. 5.1.) при допуске  или отклонении формы, составляющем до 10 % от допуска размера или распо­ложения, точки измерения рекомендуется располагать:

– для плоскости – на возможно большем расстоянии друг от друга;
– для цилиндра (рис. 5.1.6) – в двух  или четырех плоскостях, перпендикулярных к оси;

 

ЦилиндрРис. 5.1.6  Расположение точек измерения на цилиндре

 

– для сферы (рис. 5.1.7)- в экваториальной  плоскости и по одной точке в полюсах или плоскостях, близких к полюсам;

СфераРис. 5.1.7  Расположение точек измерения на сфере

–  для конуса (рис. 5.1.8) конус

Рис. 5.1.9  Расположение точек измерения на конусе

в трех плоскостях, перпендикулярных к оси.

     При механическом ощупывании поверхности детали сферическим измерительным наконечником с радиусом RТК первоначально получают значения координат центров ощупывающей сферы. Если предположить, что погрешности измерения, вызванные прогибом измерительного наконечника,
исключены внесением соответствующей поправки по калибратору, то измеренные значения координат центров принадлежат к элементу, эквидистантному измеряемому и отстоящему от него на расстоянии RTK (рис. 5.1.10). рис-5

Рис. 5.1.10   Поправка на радиус наконечника

                        а)  Общий случай:

1- измеряемая точка, 2 – реальная поверхность детали, З -точка контакта.

б)  На примере прямой:

1 – реальный профиль,  2 – заменяющая прямая для реальной поверхности, 3 – заменяющая прямая, определенная по центрам ощупывающего  шарика.

в) На примере вала:

1- ощупывающая сфера, 2 – заменяющая окружность, определенная по  центрам шарика, 3 – заменяющая окружность с диаметром DЕ.

г) На примере отверстия:

1 – ощупывающая сфера, 2 – заменяющая окружность, определенная по центрам шарика, 3 – заменяющая окружность с диаметром DЕ

На то же расстояние отстоит центр сферы от точки контакта изме­рительного наконечника с измеряемым элементом. Чтобы получить зна­чения координат точки контакта необходимо скорректировать значения координат измеренного положения центра сферы с учетом радиуса нако­нечника и направления нормали к поверхности детали в точке контакта.  Эту коррекцию называют поправкой на радиус наконечника.

При расчете простых элементов (плоскость, цилиндр, сфера,
конус, .прямая, окружность) по точкам поправку на радиус наконечника вводят не для каждой  отдельной измеренной точки, а при расчете заменяющих элементов. При этом в начале рассчитывают заменяющий эквидистантный элемент по значениям координат центров ощупывающей сферы, а затем путем соответствующего смещения определяют заменяющий элемент. Например, заменяющая плоскость определяется по плоскости, рассчитанной по значениям координат центров ощупывающей сферы путем ее параллельного смещения в нормальном направлении на величину RTK (рис. 5.3а), где для простоты представлена прямая.

Для сфер и цилиндров диаметр заменяющей сферы и заменяющего ци­линдра определяют по диаметру эквидистантного элемента, рассчитанному по значениям координат центров ощупывающей сферы, путем прибавления к нему (для внутренних элементов – отверстий) или вычитания из него (для наружных элементов – валов) диаметра ощупывающей сферы DTK (рис. 5.3).

Заменяющий конус определяется путем соответствующего осевого смещения эквидистантного конуса.


к1  Ральф Кристоф,   Ханс Нейман.   Мультисенсорные координатные измерения, Die Bibliothek der Technik,  2004

  2  И.М. Зубарев, С.В. Косаревский, Н.Н. Ревин.    Автоматизация координатных измерений, Санкт-Петербург, 2011        

3  Б.С. Бражкин,  Н.И. Исаев, А.А. Кудинов, В.С. Миротворский.      Координатно-измерительные машины для контроля тел вращения, М, 2012, 207 с.

          4   И.В. Сурков, Мягкова. Применение КИМ для контроля линейных и угловых параметров зубчатых колес. Оборудование и инструмент, №5, 2007

       5  И.В. Сурков, Мягкова.  Координатные измерения линейных и угловых параметров зубчатых колес. Оборудование и инструмент, №6, 2007

       6    В.А. Гапшис  и др. Координатные измерительные машины и их применение. М. Машиностроение, 1988, – 328 с.

         7    М.А. Палей. Координатные измерения размерных и геометрических параметров. Основные положения. Терминология. РД2 БВ00-9-1990, М, 1990

        8. Е.В. Набока, В.В. Лысюк.  Анализ погрешностей измерений на координатно-измерительных машинах. Харьков, 2010

   9. А.В. Джунтовский. Объемная компенсация систематических погрешностей координатно-измерительных машин с использованием литы со сферами.

     10. Б.С. Бражкин.  Разработка методв и средств сложнопрофильных деталей типа тел вращения. Диссертация, М.